如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2017的坐标为 .
【回答】
(21008,21009) .
【考点】F8:一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】写出部分An点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“A2n+1((﹣2)n,2(﹣2)n)(n为自然数)”,依此规律即可得出结论.
【解答】解:观察,发现规律:A1(1,2),A2(﹣2,2),A3(﹣2,﹣4),A4(4,﹣4),A5(4,8),…,
∴A2n+1((﹣2)n,2(﹣2)n)(n为自然数).
∵2017=1008×2+1,
∴A2017的坐标为((﹣2)1008,2(﹣2)1008)=(21008,21009).
故*为:(21008,21009).
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中坐标的变化,解题的关键是找出变化规律“A2n+1((﹣2)n,2(﹣2)n)(n为自然数)”.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,写出部分An点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律是关键.
知识点:课题学习 选择方案
题型:填空题