二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的y与x的部分对应值如下表：下列结论错误的是（   ）-5-4-2026...

问题详情：

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的y与x的部分对应值如下表：下列结论错误的是（    ）

A．a>0

B．若点（－8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2

C．当x＝－2时，函数值最小，最小值为－6

D．方程ax2+bx+c＝－5有两个不相等的实数根．

【回答】

C

【分析】

先从表格中任意取的三组对数值，确定二次函数的关系式，然后再根据二次函数的图象与系数之间的关系逐项判断即可．

【详解】

解：将（-4，0）（-2，-6）（0，-4）代入y=ax2+bx+c得：

 解得：

∴y=x2+3x-4

∴a=1＞0，正确，则A选项不符合题意；

把（-8，y1）（8，y2）代入关系式得，y1=64-24-4=36，y2=64+24-4=84，正确则B选项不符合题意；

该函数图像的对称轴为x=，即当x=时，函数的值最小，不正确，则C选项符合题意；

方程ax2+bx+c=-5，也就是x2+3x-4=-5，即方程x2+3x+1=0，由b2-4ac=9-4=5>0可得x2+3x+1=0有两个不相等的实数根，D选项正确，不符合题意．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了二次函数的图象和*质，确定二次函数解析式并掌握二次函数的图象与系数的关系是解答本题的关键．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题