(x2+2x+y)5的展开式中,x4y2的系数为
问题详情:
(x2 +2x+y)5的展开式中,x4y2的系数为___________.
【回答】
120
【解析】
【分析】
灵活利用二项展开式的通项公式,即可求出正确的*.
【详解】解:(x2+2x+y)5展开式的通项为
Tr+1=,
令r=2,则(x2+2x)3的通项为
•(x2)3﹣k• =•,
令6﹣k=4,则k=2,
∴(x2+2x+y)5的展开式中,x4y2的系数为
.
【点睛】本题考查二项式定理的应用问题以及计算能力与推理能力。
知识点:计数原理
题型:填空题