若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,求a的取值范围.
问题详情:
若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,求a的取值范围.
【回答】
解:当0<a<1时,y=|ax-1|的图象如图(1)所示,
由已知得0<2a<1,∴0<a<.
当a>1时,y=|ax-1|的图象如图(2)所示,
由已知可得0<2a<1,∴0<a<,但a>1,故a∈∅.
综上可知,0<a<.
知识点:基本初等函数I
题型:综合题
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若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,求a的取值范围.
【回答】
解:当0<a<1时,y=|ax-1|的图象如图(1)所示,
由已知得0<2a<1,∴0<a<.
当a>1时,y=|ax-1|的图象如图(2)所示,
由已知可得0<2a<1,∴0<a<,但a>1,故a∈∅.
综上可知,0<a<.
知识点:基本初等函数I
题型:综合题