已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.(1)求*:BD=CE;(2)求*:∠...

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已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.

(1)求*:BD=CE;

(2)求*:∠M=∠N.

【回答】

解:(1)在△ABD和△ACE中,

∴△ABD≌△ACE(SAS),

∴BD=CE.

(2)∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE,即∠BAN=∠CAM,

由(1)得△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C,

在△ACM和△ABN中,

∴△ACM≌△ABN(ASA),

∴∠M=∠N.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题