已知：如图D是△ABC内任意一点。求*：∠BDC=∠1+∠2+∠A.   

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已知：如图D是△ABC内任意一点。

求*：∠BDC=∠1+∠2+∠A.

【回答】

*：连接AD并延长交BC于点E，

∵∠BDE是△ABD的外角，∴∠BDE=∠1+∠BAD，∠CDE=∠CAD+∠2，

∴∠BDE+∠CDE=∠1+∠BAD+∠CAD+∠2，

∵∠BAD+∠CAD=∠A，∠BDC=∠BDE+∠CDE，

∴∠BDC=∠1+∠A+∠2．（其余正确解法可以给满分8分）

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题