在区间[-6,6]内任取一个元素x0,若抛物线x2=4y在x=x0处的切线的倾斜角为α,则α∈的概率为 ...
问题详情:
在区间[-6,6]内任取一个元素x0,若抛物线x2=4y在x=x0处的切线的倾斜角为α,则α∈的概率为 .
【回答】
【解析】当切线的倾斜角α∈时,切线的斜率的取值范围是(-∞,-1]∪[1,+∞),抛物线x2=4y在x=x0处的切线的斜率是x0,故只要x0∈(-∞,-2]∪[2,+∞)即可.若在区间[-6,6]内取值,则只能取区间[-6,-2]∪[2,6]内的值,这个区间的长度是8,区间[-6,6]的长度是12,故所求的概率是=.
知识点:概率
题型:填空题