如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（　　）A．若∠4=75°，则A...

问题详情：

如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（　　）

A．若∠4=75°，则AB∥CD       B．若∠4=105°，则AB∥CD

C．若∠2=75°，则AB∥CD       D．若∠2=155°，则AB∥CD

【回答】

B．【解答】解：A、∵∠4=75°，

∴∠3=180°﹣75°=105°，

∴∠1≠∠3，

∴AB、CD不平行，

故此选项错误；

B、∵∠4=105°，

∴∠3=180°﹣105°=75°，

∴∠1=∠3，

∴AB、CD平行，

故此选项正确；

C、∵∠2=75°，

∴∠1=∠2，

又∵∠1、∠2是对顶角，

∴AB、CD不平行，

故此选项错误；

D、∵∠2=155°，

∴∠1≠∠2，

又∵∠1、∠2是对顶角，

∴∠1=∠2，

故此题矛盾，而AB、CD更不可能不平行，

故此选项错误．

故选

知识点：平行线的*质

题型：选择题