如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE，求*:四边形BCDE是矩形.

问题详情：

如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE，求*:四边形BCDE是矩形.

【回答】

*：∵AC＝AB，AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，

∴∠BAD-∠CAB＝∠CAE-∠CAB，即∠CAD=∠BAE.

∴△ADC≌△AEB（SAS）.

∴DC＝BE.

又∵DE＝BC，

∴四边形BCDE是平行四边形.

连接BD，CE.

∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，

∴△ABD≌△ACE(SAS).

∴BD＝CE.

∴四边形BCDE是矩形.

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题