若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则的最大值是
问题详情：
若奇函数
在其定义域
上是单调减函数，且对任意的
，不等式
恒成立，则
的最大值是_____．
【回答】
.
【解析】
不等式
恒成立，等价于
恒成立，又
是奇函数，
原不等式转为
在
上恒成立，
函数
在其定义域
上是减函数，
，即
，
，
，当
时，
有最小值
，因此
的最大值是
，故*为
.
【方法点晴】本题主要考查三角函数的最值、二倍角的余弦公式以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数
恒成立(
可)或
恒成立（
即可）；② 数形结合(
图象在
上方即可)；③ 讨论最值
或
恒成立；④ 讨论参数.本题是利用方法 ① 求得
的最大值.
知识点：基本初等函数I
题型：填空题
