已知数列中，，，前n项和为，若．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前n项和为．
问题详情：
已知数列
中，
，
，前n项和为
，若
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
，求数列
的前n项和为
．
【回答】
解：（1）在数列
中，
①
∵
②且
，∴①式÷②式得：
，
∴数列
以
为首项，公差为1的等差数列，
∴
……3分
当时，
，
当时，
，也满足上式，
∴数列
的通项公式为
. ……6分
（2）由（1）知，
，
则
①
②
①-②得，
……12分
知识点：数列
题型：解答题
