设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=2,2a+b=8,则+的最大值为( )(A)2 ...
问题详情:
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=2,2a+b=8,则+的最大值为( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)log23
【回答】
B解析:由题意得=log2a,=log2b,
+=log2a+log2b=log2(ab)
=log2(2a·b)-1≤log2()2-1
=log2()2-1=3.
当且仅当2a=b.2a+b=8,即a=2,b=4时取等号.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题