对任意x,y∈R,|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值为( )(A)1 (B)2 (C...
问题详情:
对任意x,y∈R,|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【回答】
C解析:易知|x-1|+|x|≥1,当且仅当0≤x≤1时等号成立;|y-1|+|y+1|≥2, 当且仅当-1≤y≤1时等号成立.
故|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|≥3.
知识点:不等式选讲
题型:选择题
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对任意x,y∈R,|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【回答】
C解析:易知|x-1|+|x|≥1,当且仅当0≤x≤1时等号成立;|y-1|+|y+1|≥2, 当且仅当-1≤y≤1时等号成立.
故|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|≥3.
知识点:不等式选讲
题型:选择题