已知F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|·|PF2|有 ( )A.最大值16 ...
问题详情：
已知F1,F2是椭圆
+
=1的两个焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|·|PF2|有
( )
A.最大值16 B.最小值16
C.最大值4 D.最小值4
【回答】
A.由椭圆的定义知a=4,|PF1|+|PF2|=2a=2×4=8.由基本不等式知|PF1|·|PF2|≤
=
=16,当且仅当|PF1|=|PF2|=4时等号成立,
所以|PF1|·|PF2|有最大值16.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
