设为常数，动点分别与两定点，的连线的斜率之积为定值，若点的轨迹是离心率为的双曲线，则的值为（ ）A.2 ...
问题详情：
设
为常数，动点
分别与两定点
，
的连线的斜率之积为定值
，若点
的轨迹是离心率为
的双曲线，则
的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 3 D. 
【回答】
A
【解析】
根据题意可分别表示出动点P与两定点的连线的斜率，根据其之积为定值，求得x和y的关系式，对
的范围进行分类讨论，当
时，方程的轨迹为双曲线，根据圆锥曲线的标准方程可推断出离心率，从而求得λ的值．
【详解】依题意可知
，整理得
，
当
时，方程的轨迹为双曲线，
故选：A
【点睛】本题主要考查双曲线的应用，考查计算能力，属于基础题.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
