如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，B...

问题详情：

如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式．

                                                    （第22题图）

【回答】

解：作DF⊥BN交BC于点F.如答图.

∵AM、BN与⊙O切于点定A、B，

∴AB⊥AM，AB⊥BN．

又∵DF⊥BN，

∴∠BAD=∠ABC=∠BFD=90°，

∴四边形ABFD是矩形，

∴BF=AD=x，DF=AB=12，

∵BC=y，

∴FC=BC﹣BF=y﹣x；

∵DE切⊙O于E，

∴DE=DA=x CE=CB=y，

则DC=DE+CE=x+y，

在Rt△DFC中，

由勾股定理，得（x+y）2=（y﹣x）2+122，

整理为，

∴y与x的函数关系式是．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：综合题