某同学骑自行车沿一倾角为θ的斜坡匀速向下行驶时,恰好可以不踩踏板,现在他从坡底沿同一斜坡匀速向上行驶,在其蹬踩...
问题详情:
某同学骑自行车沿一倾角为θ的斜坡匀速向下行驶时,恰好可以不踩踏板,现在他从坡底沿同一斜坡匀速向上行驶,在其蹬踩踏板N圈时回到坡顶(设不间断地匀速蹬),所用的时间为t,已知自行车和人的总质量为m,轮盘的半径为R1,飞轮的半径为R2,车后车轮的半径为R3,重力加速度为g,在上、下坡过程中斜坡及空气作用于自行车与人的阻力大小相等,不论是在上坡还是下坡过程中,车轮与坡面接触处都无滑动,不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量.求:
(1)斜坡及空气作用于自行车与人的阻力大小f;
(2)斜坡的长度L;
(3)该同学沿斜坡向上匀速行驶过程中消耗的功率P.
【回答】
解:(1)下坡时不踩踏板,自行车匀速行驶,有:
f=mgsinθ ①
(2)车轮转动一周,自行车前进的距离为:
s=2πR3 ②
轮盘与飞轮用链条连结,边缘上的线速度相同,有:
2πn1R1=2πn2R2 ③
,④
,⑤
后轮与飞轮转数相同,故有:
L=N′s
由②③④⑤⑥得,
L=.
(3)自行车沿斜坡匀速向上行驶过程有:
W=(mgsinθ+f)L
P=
由①⑦⑧⑨得,P=.
答:(1)斜坡及空气作用于自行车与人的阻力大小f为mgsinθ;
(2)斜坡的长度L为;
(3)该同学沿斜坡向上匀速行驶过程中消耗的功率P为.
知识点:未分类
题型:计算题