如图所示，在倾角的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v=15m/s，在二者相距L=30m时，此...

问题详情：

如图所示，在倾角的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v=15m/s，在二者相距L=30m时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，人和动物都可看成质点（已知sin=0.6,g=10m/s2 ）

(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；

（2）若动物离斜坡末端较近，设其在水平面上匀速运动速度的大小与其在斜面上的相同，试分析该动物在水平面上被石块击中的情况下，人抛石的速度v0取值范围。

【回答】

（1）20m/s；（2）20m/s＜v0≤55 m/s解析：（1）设过程中石块运动所需时间为t对于动物：运动的位移：             

对于石块：竖直方向：

         水平方向：     

代入数据，由以上三式可得：        

（2）要分析这种情况下人抛石块的速度取值范围可以使用特殊值法：假设动物开始时在斜面的底端，则：

对动物：    

对于石块：竖直方向：   

         水平方向：   

代入数据，由以上三式可得：v=55m/s    

所以此种情况下，石块的速度应：20m/s＜v0≤55m/s

【思路点拨】（1）动物沿斜面做匀速运动，石块做平抛运动，将石块的运动分解到水平方向和竖直方向，列出公式，即可求得结论；（2）因题目仅仅说：若动物离斜坡末端较近，没有具体的数值，所以可以使用特殊值法：假设动物开始时在斜面的底端，代入相应的方程，解出结果，然后进行说明．本题是平抛运动和匀加速运动的综合，关键抓住两个过程的联系：平抛的末速度等于匀加速运动的初速度．特殊值法也是解题中常用的方法．

知识点：抛体运动的规律

题型：计算题