如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,动点E从B点沿BC边移动到C停止,DF⊥AE于F,设E在运动过程中,...
问题详情:
如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,动点E从B点沿BC边移动到C停止,DF⊥AE于F,设E在运动过程中,AE长为x,DF长为y,则下列能反映y与x函数关系的是( )
A.y=7x B.y= C.y= D.y=
【回答】
C【考点】相似三角形的判定与*质;函数关系式;矩形的*质.
【分析】根据题意,∠ABD=∠AFD=90°;∠AEB=∠DAF.得到△ABE与△ADF相似.运用相似三角形的*质得关系式.
【解答】解:矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DF⊥AE,
∴∠ABE=∠AFD=90°,AB=AD=4,AD∥BC.
∴∠DAF=∠AEB.
∴△ABE∽△DFA.
∴AE:AD=AB:DF,
即 x:4=3:y,
∴y=.
故选C.
【点评】此题考查矩形的*质,相似三角形的判定与*质,求函数的关系式,熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.
知识点:相似三角形
题型:选择题