已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是   (　　)A.若a>b，则ac2>bc2B.若，则a...

问题详情：

已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是    (　　)

A. 若a>b，则ac2>bc2

B. 若，则a>b

C. 若a3>b3且ab<0，则

D. 若a2>b2且ab>0，则

【回答】

C

【分析】

根据不等式的*质，对A、B、C、D四个选项通过举反例进行一一验*．

【详解】A．若a＞b，则ac2＞bc2（错），若c=0，则A不成立；

B．若，则a＞b（错），若c＜0，则B不成立；

C．若a3＞b3且ab＜0，则（对），若a3＞b3且ab＜0，则

D．若a2＞b2且ab＞0，则（错），若，则D不成立．

故选：C．

【点睛】此题主要考查不等关系与不等式的*质及其应用，例如举反例法求解比较简单．两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的*质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.

知识点：不等式

题型：选择题