已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（ ）A．若，则               B．若，则C．若，则   ...

问题详情：

已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（  ）

A．若，则                B．若，则

C．若，则                D．若，则

【回答】

C

【解析】

分别讨论a>0和a<0的情况，画出图象根据图象的增减*分析x与y的关系．

【详解】

根据题意画出大致图象：

当a>0时，x=1为对称轴，|x-1|表示为x到1的距离，

由图象可知抛物线上任意两点到x=1的距离相同时，对应的y值也相同，

当抛物线上的点到x=1的距离越大时，对应的y值也越大，由此可知A、C正确．

当a<0时， x=1为对称轴，|x-1|表示为x到1的距离，

由图象可知抛物线上任意两点到x=1的距离相同时，对应的y值也相同，

当抛物线上的点到x=1的距离越大时，对应的y值也越小，由此可知B、C正确．

综上所述只有C正确．

故选C．

【点睛】

本题考查二次函数图象的*质，关键在于画出图象，结合图象增减*分类讨论．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题