在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=　　度．

问题详情：

在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=　　度．

【回答】

50　

【考点】三角形的内切圆与内心．

【分析】连接IF，ID，由点I是内心，得到∠ADI=∠AFI=90°，根据四边形的内角和得到∠DIF=100°，由圆周角定理即可得到结论．

【解答】解：连接IF，ID，

∵点I是内心，

∴∠ADI=∠AFI=90°，

∵∠A=80°，

∴∠DIF=100°，

∴∠DEF=50°，

故*为：50．

【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心，圆周角定理，四边形内角和定理的应用，掌握的作出辅助线是解题的关键．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题