求下列函数的解析式:(1)函数是一次函数,且,求;(2)已知,求.
问题详情:
求下列函数的解析式: (1)函数是一次函数,且,求; (2)已知,求.
【回答】
解:(1)设f(x)=ax+b, 则f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b, ∴a2x+ab+b=9x+8, ∴, 解得,或, ∴f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4; (2)由3f(x)+2f(-x)=x+3, 得3f(-x)+2f(x)=-x+3, ∴由, 解得.
.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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求下列函数的解析式: (1)函数是一次函数,且,求; (2)已知,求.
【回答】
解:(1)设f(x)=ax+b, 则f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b, ∴a2x+ab+b=9x+8, ∴, 解得,或, ∴f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4; (2)由3f(x)+2f(-x)=x+3, 得3f(-x)+2f(x)=-x+3, ∴由, 解得.
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知识点:*与函数的概念
题型:解答题