如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于(    )A...

问题详情：

如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于(     )

A．30°   B．45°    C．60°   D．75°

【回答】

C考点】相切两圆的*质．

【专题】压轴题．

【分析】两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R﹣r＜P＜R+r；内切P=R﹣r；内含P＜R﹣r．

【解答】解：连接O′A，OO′

则O′A⊥OA，

∵OO′=2O′A，

∴∠AOO′=30°，

∴∠AOB=2∠AOO′=60°．

故选C．

【点评】本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题