如图，以等腰直角三角形的斜边为边作等边，连接，以当边作等边，、在、的同侧，若，求的长．
问题详情：
如图，以等腰直角三角形
的斜边
为边作等边
，连接
，以
当边作等边
，
、
在
、
的同侧，若
，求
的长．
【回答】
．
【解析】
试题分析：根据等腰直角三角形的*质和等边三角形的*质解答．
试题解析：解：∵△ABC等腰直角三角形，∴AC=BC．∵△ABD是等边三角形，∴BD=AD，∴△ADC≌△BDC，∴∠BCD=（360°﹣90°）÷2=135°．
又∵∠CBD=60°﹣45°=15°，∴∠CDB=180°﹣135°﹣15°=30°，∠BDE=60°﹣30°=30°，∴∠CDB=∠BDE．∵CD=ED，∠CDB=∠BDE，BD=BD，∴△BCD≌△BED，∴BE=CB=
×sin45°=1，∴BE=1．
点睛：解答本题的关键是充分利用等边三角形*质和等腰直角三角形的*质，求出角的度数，便可求解．
知识点：等腰三角形
题型：解答题
