如图8-52,△ABC是等边三角形,P是△ABC内一点,PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点F,PD∥...

问题详情：

如图8-52,△ABC是等边三角形,P是△ABC内一点,PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点F,PD∥BC交AC于点D.已知△ABC的周长是12 cm,则PD+PE+PF=______________ cm.

图8-52

【回答】

4

提示：延长FP，交AC于M，可得到平行四边形AMPE和等边三角形MPD，所以三条线段的和为等边三角形的边长,即PE=AM，PD=MD，PF=CD，所以PD+PE+PF==4.

知识点：平行四边形

题型：填空题