已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（1，+∞）．（Ⅰ）求a和b的值；（Ⅱ）求...

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问题详情：

已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（1，+∞）．（Ⅰ）求a和b的值；（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

【回答】

解：（Ⅰ）由题意知-2和1是方程ax2+x+b=0的两个根，由根与系数的关系，得，解得；…（4分）（Ⅱ）由a=1、b=-2，不等式可化为x2-（c-2）x-2c＜0，即（x+2）（x-c）＜0；…（6分）则该不等式对应方程的实数根为-2和c；所以，①当c=-2时，不等式为（x+2）2＜0，它的解集为∅；…（8分） ②当c＞-2时，不等式的解集为（-2，c）；…（10分） ②当c＜-2时，不等式的解集为（c，-2）．…（12分）