如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,若V正四棱锥P-AB...

问题详情：

如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,若V正四棱锥P-ABCD=,则球O的表面积是(　　)

A.4π                         B.8π

C.12π                       D.16π

【回答】

D　解析 连接PO,由题意知,PO⊥底面ABCD,PO=R,S正方形ABCD=2R2.

因为V正四棱锥P-ABCD=,所以2R2·R=,解得R=2.所以球O的表面积是16π.

知识点：空间中的向量与立体几何

题型：选择题