在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点．若，则点的横坐标为
问题详情：
在平面直角坐标系
中，
为直线
上在第一象限内的点，
，以
为直径的圆
与直线
交于另一点
．若
，则点
的横坐标为________．
【回答】
3
【解析】
分析：先根据条件确定圆方程，再利用方程组解出交点坐标，最后根据平面向量的数量积求结果.
详解：设
，则由圆心
为
中点得
易得
，与
联立解得点
的横坐标
所以
.所以
，
由
得
或
，
因为
，所以
点睛：以向量为载体求相关变量的取值或范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程或解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.
知识点：平面向量
题型：填空题
