已知椭圆C的焦点为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点．求：（1）椭圆C的标准方程；（2）弦AB的中点坐...
问题详情：
已知椭圆C的焦点为
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点．
求：（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．
【回答】
（1）
椭圆
的焦点为
和
，长轴长为
椭圆的焦点在
轴上，
，
椭圆
的标准方程为：
（2）设
，
，线段
的中点为
由
，消去
得：
，
弦
的中点坐标为
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
问题详情：
已知椭圆C的焦点为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点．
求：（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．
【回答】
（1）椭圆的焦点为和，长轴长为
椭圆的焦点在轴上，，
椭圆的标准方程为：
（2）设，，线段的中点为
由，消去得：
，
弦的中点坐标为
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
