求角的精选

问题详情：在中，角所对应的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求该三角形的周长.【回答】 (1);(2)6.【解析】（1）由得∴∴ ∵∴（2）∵ ∴又∴    ∴∴周长为6.知识点：解三角形题型：解答题...

问题详情：在中，角，，的对边分别为，，，已知，且．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的值．【回答】【*】（1）；（2）．【解析】（1）由及正弦定理可得，（2分）又，所以，所以，所以，（4分）又，则，所以．（6分）（2）由（1）知，因为的面积为，所以，解得，（8分）又，所以，（10分）所以．（12分）知识点：解三角形题型：解答...

问题详情：已知向量，，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角.【回答】试题解析：（1）∵，∴，即.代入，得，且，则，.则 . .知识点：平面向量题型：解答题...

问题详情：在锐角中，分别是角所对的边，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值.【回答】【详解】（1）因为所以由正弦定理得,因为，所以,因为是锐角，所以.(2)由于，，又由于，，所以.知识点：解三角形题型：解答题...

问题详情：在中，角所对的边为，且满足.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求的取值范围.【回答】（I）；（II）.试题分析：（I）根据条件和两角和与差的正、余弦公式可得，整理可得，求得角的值；（II）由正弦定理把用角表示，通过三角恒等变换化成正弦型函数，结合角的范围，...

问题详情：在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a＝c＝2，求△ABC的面积；（Ⅲ）求sinA＋sinC的取值范围.【回答】（1）60°；（2）；（3）.【解析】【分析】（Ⅰ）由已知利用余弦定理可得，结合范围B∈（0，π），可求；（Ⅱ）利用三角形面积公式即可计...

问题详情：.在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）已知外接圆半径,求的周长.【回答】【详解】（1） ，即又    （2）,∵，∴由余弦定理得a2＝b2+c2﹣2bccosA，∴，∵c＞0，所以得c=2,∴周长a+b+c=3+3．知识点：解三角形题型：解答题...

问题详情：在中，是三个内角的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集。（1）求角C的最大值；（2）若，的面积，求当角C取最大值时a+b的值。【回答】解：（1）若解集为空，则，解得.      则C的最大值为.（2）＝，得，           ...

问题详情：已知△ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c．若csinA=acosC．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c=，且sinC+sin（B﹣A）=5sin2A，求△ABC的面积．【回答】【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（I）由，利用正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，于...

问题详情：在中，角所对的边分别为.设向量，（I）若，求角；（Ⅱ）若，，，求边的大小.【回答】【解析】（I）由，因为，所以，. …………6分（Ⅱ）由，已知，所以，，因为，所以，..根据正弦定理.因为，所以.…12分知识点：解三角形题型：解答题...

问题详情：△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sinA的值.【回答】解：（1）由得整理得因为在△ABC中，0＜C＜π，所以所以从而即（2）解：因为a，b，c成等比数列，所以b2=a由（1）知，△ABC是以角C为直角的直角三角形，所以c2=...

问题详情：在中，角，，所对的边分别为，，，且满足，的面积为．（Ⅰ）求角的大小；                 （Ⅱ）若，求边长．【回答】解：（Ⅰ）由正弦定理得：所以，，   ，.………4分（Ⅱ），所以，由余弦定理得：，所以。………………………8分知识点：解三角...

问题详情：在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（1）求角A的大小；（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．【回答】解：（1）由2asinB=b，利用正弦定理得：2sinAsinB=sinB.∵sinB≠0，∴sinA=.又A为锐角，∴A=.（2）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，...

问题详情：在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．【回答】解：(1)由cos2A－3cos(B＋C)＝1，得2cos2A＋3cosA－2＝0，即(2cosA－1)(cosA＋2)＝0，解得cosA＝或cosA＝－2(舍去)．因为0<A<π，...

问题详情：在中，角、、的对边分别为、、，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的值．【回答】 解：（Ⅰ）由，得.       .......................................3分∴   ∵，       ∴.        ............................

问题详情：在中，内角，，所对的边分别为，，．若.（1）求角的度数；（2）当时，求的取值范围．【回答】【详解】（1）因为，所以得，所以，所以，因为所以；（2）取的中点，则，，所以所以，从而由平行四边形*质有故.【点睛】本题主要考查了余弦定理以及向量的三角形法则，其...

问题详情：在中，内角的对边分别为，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且是锐角三角形，求实数的取值范围．【回答】试题解析：解：（1）由题意得 ，.（2）,为锐角三角形，且,.考点：两角和正余弦公式，同角三角函数关系【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求...

问题详情：在中,内角,,所对的边分别为,,,已知.（1）求角的大小;（2）若,求的周长的取值范围.【回答】（1）（2）【解析】【分析】（1）逆用二倍角公式将原式降幂,将化简为:,根据辅助角公式:,(),即可求得角的大小;（2）由余弦定理,得,故,可得,即...

问题详情：在中，角的对边分别为，且 （1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.【回答】解1）         又，               （2）又且b=2，∴c=4                         -知识点：解三角形题型：解...

问题详情：已知分别为三个内角的对边，．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若的面积为，求．【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）由正弦定理把化为，约去，利用辅助角公式，可求；（Ⅱ）根据面积公式和余弦定理求【详解】（Ⅰ），由正弦定理可得.又，由辅助角公式得.，.（Ⅱ）的面积为，，由（Ⅰ...

问题详情：在中，内角的对边分别为，且，．（1）求角的大小；（2）设边的中点为，，求的面积.【回答】【解析】（1）由，得，又，∴，（2分）由正弦定理，得，∴，即，∴，.（6分）（2）由余弦定理有，  即，解得，∴，（10分）∴.（12分）知识点：解三角形题型：解答题...

问题详情：在ABC中，角A，B，C对边分别为.(1)求角B的大小；(2)D为边AB上一点，且满足,锐角三角形△ACD的面积为，求BC的长。【回答】【详解】（1）由正弦定理得，因为，则，所以，所以，所以，因为，所以，解得.（2）由题意，可得，解得，又因为为锐角三角形，所以，又...

问题详情：设的内角所对的边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.【回答】解:（1）∵，由正弦定理得，即，又∵，∴，∵，∴，又∵，∴.（2）由正弦定理得：，，∴∵，∴，∴，∴.故的周长的取值范围为.知识点：解三角形题型：解答题...

问题详情：已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(acosC-b)=asinC.(1)求角A;(2)若点D为BC的中点,且AD的长为,求△ABC面积的最大值.【回答】解(1)由正弦定理,可得(sinAcosC-sinB)=sinAsinC.∵A+B+C=π,∴B=π-(A+C).[s...

问题详情：在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．求角A的大小.【回答】解：由2asinB=b，利用正弦定理得：2sinAsinB=sinB.∵sinB≠0，∴sinA=，又A为锐角，则A=.知识点：解三角形题型：解答题...