已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点．（1）若直线的方程为，求弦MN的长；（2）如果ΔBM...
问题详情：已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点．（1）若直线的方程为，求弦MN的长；（2）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程．【回答】∴，故得，求得Q的坐标为； ...
圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当＝135０时，求弦AB的长度;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程;...
问题详情：圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当＝135０时，求弦AB的长度;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程;（3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.【回答】解：（1）过点做于，连结，当=1350时，直线的斜率为-1，故直线的方程x+y-1=0，∴...
直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长.
问题详情：直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长.【回答】【解析】将y=kx-2代入y2=8x中变形整理得:k2x2-(4k+8)x+4=0,由得k>-1且k≠0.设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意得:x1+x2==4k2=k+2k...
已知椭圆C：（）的离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆方程；（2）过作弦且弦被P平分，求此弦所在的直线方程及弦长...
问题详情：已知椭圆C：（）的离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆方程；（2）过作弦且弦被P平分，求此弦所在的直线方程及弦长.【回答】（1）（2）直线方程为，弦长为【分析】（1）由已知信息，待定系数即可求解椭圆方程；（2）设出交点坐标，由点差法，即可求得直线斜率，...
已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值．
问题详情：已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值．【回答】（1）；（2）【解析】（1）将两边平方，化简后可求得的值.（2）利用（1）的结论，求得以及的值，代入夹角公式求得与夹角的余弦值.【详解】（1）因为，所以即；（2）因为，所以. .【点睛】本小题考查...
正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.
问题详情：正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.【回答】解：(Ⅰ)∵∴，而∴，同理，而、为平面上相交两直线，∴(Ⅱ)以分别为轴建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱长为1，则有，，，由(Ⅰ)知平面的一个法向量为，而，∴，∴直线所成角的正...
已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F．（1）如图1，如果AC=BD，求弦A...
问题详情：已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F．（1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求∠ABD的余切值；（3）联结BC、CD、DA，如果BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正（n+4）边形的一边，求△A...
如图,等腰直角中,,平面平面ABC,,,。 Ⅰ求*：；Ⅱ求二面角的正弦值。
问题详情：如图,等腰直角中,,平面平面ABC,,,。 Ⅰ求*：；Ⅱ求二面角的正弦值。【回答】 解：Ⅰ*：直角中是直角,即,平面平面ABEF,平面平面ABEF于AB,平面ABC,平面ABEF,又平面ABEF,；Ⅱ由Ⅰ知平面ABEF,故建立如图所示空间直角坐标...
如图所示，在直三棱柱中，D是的中点。（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求点到平...
问题详情：如图所示，在直三棱柱中，D是的中点。（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求点到平面的距离。 【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
求直线=1上截得的弦长．
问题详情：求直线=1上截得的弦长．【回答】【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；QJ：直线的参数方程．【分析】先将直线的参数方程化为，代入双曲线x2﹣y2=1，得关于t的一元二次方程，利用t的几何意义求出弦长【解答】解：直线可化为将代...
如图，⊙中，弦与相交于点,,连接.求*：⑴.；⑵..
问题详情：如图，⊙中，弦与相交于点,,连接.求*：⑴.；⑵.. 【回答】*： ⑴.连接····················1分 ∵ ∴···················3分 ∴即········5分⑵.∵ ∴...
如图,平面,,,为的中点.(Ⅰ)求*:平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.
问题详情：如图,平面,,,为的中点.(Ⅰ)求*:平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.【回答】解:(Ⅰ)因为平面，平面，所以.因为，，所以平面. ……………2...
已知向量，求与的夹角的余弦值；
问题详情：已知向量，求与的夹角的余弦值；【回答】)∴． ……………………5分知识点：平面向量题型：解答题...
如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且（1）求异面直线与所成角的余弦值（2）求二面角的正弦值
问题详情：如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且（1）求异面直线与所成角的余弦值（2）求二面角的正弦值【回答】解：连结，因为是正方形的中心交于，且平面如图建系：设 （1）（2）设平面的法向量为 设平面的法向量为 设二面角的...
过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程．
问题详情：过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程．【回答】【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、*质与方程．【分析】设出直线与椭圆的交点坐标，代入椭圆方程，利用点差法，结合M...
已知椭圆的长轴长为，短轴长为．(1)求椭圆方程；(2)过作弦且弦被平分，求此弦所在的直线方程及弦长．
问题详情：已知椭圆的长轴长为，短轴长为．(1)求椭圆方程；(2)过作弦且弦被平分，求此弦所在的直线方程及弦长．【回答】 解：(1)由椭圆长轴长为，短轴长为，得，所以， …...
如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求*：AB=CD．
问题详情：如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求*：AB=CD．【回答】【考点】圆心角、弧、弦的关系．【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理，弦AD=BC，则弧AD=弧BC，则弧AB=弧CD，则AB=CD．【解答】*：∵AD=BC，∴=，∴+=+，即=．∴AB=CD．【点评】本题考...
如图，⊙O中，直径AB＝2，弦AC＝．（1）求∠BAC的度数；（2）若另有一条弦AD的长为，试在图中作出弦AD...
问题详情：如图，⊙O中，直径AB＝2，弦AC＝．（1）求∠BAC的度数；（2）若另有一条弦AD的长为，试在图中作出弦AD，并求∠BAD的度数；（3）你能求出∠CAD的度数吗？ 【回答】（1）连接BC，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，在Rt△ACB中，BC＝，∴BC＝ AB，∴∠BAC＝30°．………………3...
已知向量，其中，求：（1）；（2）与夹角的正弦值．
问题详情：已知向量，其中，求：（1）；（2）与夹角的正弦值．【回答】（1）； （2）；知识点：平面向量题型：解答题...
求圆C:被直线所截的弦的长度。
问题详情：求圆C:被直线所截的弦的长度。【回答】知识点：圆与方程题型：解答题...
如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点. （1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小的余弦...
问题详情：如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点. （1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小的余弦值. 【回答】解：因为在直三棱柱中，，所以分别以、、所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，则．因为是的中点，所以， ...
已知向量(1)求；(2)求夹角的余弦值.
问题详情：已知向量(1)求；(2)求夹角的余弦值.【回答】（1）；（2）.因为，则（2）因为所以 ]故夹角的余弦值为.知识点：平面向量题型：解答题...
用“上弦下弦”造句大全，上弦下弦造句
在上弦下弦和望月夜，蠓的活动和月光的变化相关，月光似能促进蠓的活动对影成三人空樽对月上弦下弦月蚀月圆缺穿越空气污染的地球穿越纷争喧扰的生活带你去月球人的一生中有悲伤欢喜离别团圆，月亮也有遇到*天晴日上弦下弦，...
如图，面，，，为的中点． （Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的余弦值．
问题详情：如图，面，，，为的中点． （Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的余弦值．【回答】（）见解析（）知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
已知圆C1：，圆C2：（1）求两个圆公共弦所在的直线方程；（2）求两个圆公共弦的长．（3）直线过点与圆C1相交...
问题详情：已知圆C1：，圆C2：（1）求两个圆公共弦所在的直线方程；（2）求两个圆公共弦的长．（3）直线过点与圆C1相交于A，B两点，且|AB|=6，求直线的方程．【回答】解：（1）∵圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，∴两圆相减，得圆C1和圆C2公共弦所在直...