lnx的精选

问题详情：函数f(x)＝|x－2|－lnx在定义域内零点的个数为()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3【回答】C.在同一直角坐标系中，作出函数y＝|x－2|与y＝lnx的图象如图，从图中可知，两函数共有2个交点，∴其零点的个数为2.知识点：函数的应用题型：选择题...

问题详情：函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（）A．（﹣1，1]B．（0，1]  C．[1，+∞）   D．（0，+∞）【回答】B．知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则()A．g(a)<0<f(b)                                 B．f(b)<0<g(a)C．0<g(a)<f(b)                   ...

问题详情：函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是()A．(1,2)                                B．(2,3)C．(e,3)                                D．(e，＋∞)【回...

问题详情：函数f（x）=|lnx|﹣x2的图象大致为（）A． B．    C．     D．【回答】C【考点】函数的图象．【分析】根据函数的定义域，极限，单调*判断．【解答】解：f（x）的定义域为{x|x＞0}，排除A．当x→0+时，f（x）→+∞，排除D．当x＞1时，f（x）=lnx﹣，f′（x）=，令f′（x）=...

问题详情：已知函数f(x)＝lnx＋－1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设m∈R，对任意的a∈(－1，1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求实数m的取值范围．【回答】【解】(1)f′(x)＝－＝，x>0.令f′(x)>0，得x>1，因此函数f(x)的单调递增区间是(1，＋∞...

问题详情：函数f(x)=2x2－lnx的单调递减区间是_______;【回答】  （或）知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...

问题详情：V已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）=，其中e是自然常数，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，研究f（x）的单调*与极值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求*：f（x）＞g（x）+；（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．【回答】【考点】6E：利用导数求闭区间上函数...

问题详情：有下列三个结论：①命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”；②“a=1”是“直线x﹣ay+1=0与直线x+ay﹣2=0互相垂直”的充要条件；③若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）=0.2；其中正确结论的个数是...

问题详情：已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（4）的值等于（）A．B．   C．   D．【回答】B考点】导数的运算．【专题】计算题；函数思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】对等式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，求导数，然后...

问题详情：设命题p：f(x)＝lnx＋2x2＋mx＋1在(0，＋∞)上是增加的，命题q：m≥－4，则p是q的__________条件．【回答】充要条件知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：函数f(x)＝ln(x＋2)＋ln(4－x)的单调递减区间是________．【回答】(1,4)知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：已知点P是曲线y＝x2－lnx上的一个动点，则点P到直线l：y＝x－2的距离的最小值为()A．1                            B.C.                          D.【回答】B知...

问题详情：已知函数f(x)＝ln(x＋1)－－x，a∈R.(1)当a>0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－(a∈Z)成立，求a的最小值．【回答】 解(1)f′(x)＝，x>－1.当a≥时，f′(x)≤0，∴f(x)在(－1，＋∞)上单调递减．当0<a<时，当－1<x<时，f′(x)<0，f(x)单调...

问题详情：设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）= ，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（ ）A.（﹣∞，e2+ ]             B.（0，e2+ ]C.（e2+ ，+∞]              D.（﹣e2﹣ ，e2+ ]【回答】A【解析】∵f（x）=x...

问题详情：已知函数f（x）=lnx－（a∈R）（1）讨论f（x）的单调*；（2）设g（x）=x2－2bx+5，当a=－2时，若对任意x1∈[1，e]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），求实数b的取值范围【回答】解：（1）令得．当时，在区间（）递减，在区间递增；当时，在区间递增；…………………………………………...

问题详情：已知函数f(x)＝ex＋2(x＜0)与g(x)＝ln(x＋a)＋2的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是A            B            C      D 【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知*M＝{x|y＝lnx＋1}，P＝{y|y＝ex}，则M∩P＝A.          B.R    C.(－1，＋∞)    D.(0，＋∞)【回答】D知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：已知函数f（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是（）A．（e﹣1，1）B．（0，e﹣1）∪（1，+∞）C．（e﹣1，e）D．（0，1）∪（e，+∞）【回答】C【考点】3N：奇偶*与单调*的综合．【分析】当lnx＞0时，因为f（x）在区间[0，+∞）上是减函数，所以f（lnx）＞f（1）等价于lnx＜1...

问题详情：函数f(x)＝1.1x，g(x)＝lnx＋1，h(x)＝x的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a，b，c，d，e为分界点)．【回答】解由指数*、对数增长、幂函数增长的差异可得曲线C1对应的函数是f(x)＝1.1x，曲线C2对应...

问题详情：f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，则x0等于()A．e2                                                B．1C．ln2                         ...

问题详情：已知函数f(x)＝mex(x＋1)(m≠0)；g(x)＝lnx－ax－a2－3a＋1。(1)若f(x)在(0，m)处的切线的方程为y＝－8x－4，求此时f(x)的最值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，a∈[－1，0)，不等式g(x)>f(a)恒成立，求实数m的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题做答，如...

问题详情：已知函数f(x)＝lnx－ax＋1在[，e]内有零点，则a的取值范围为________．【回答】.[0,1]知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：已知函数f(x)＝lnx－x.(1)判断函数f(x)的单调*；(2)函数g(x)＝f(x)＋x＋－m有两个零点x1，x2，且x1<x2，求*：x1＋x2>1.【回答】即ln＝，故x1x2＝.那么x1＝，x2＝.令t＝，其中0<t<1，则x1＋x2＝＋＝.构造函数h(t)＝t－－2lnt，则h′(t)＝.对于0<t<1，h′(t)>0恒成立，故h(t)<h(...

问题详情：若lnx-lny=a,则ln-ln等于()A.              B.a           C.          D.3a【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...