設D爲橢圓上任意一點，A（0，－2），B（0，2），延長AD至點P，使得|PD|＝|BD|，則點P的軌跡方程爲...

問題詳情：

設D爲橢圓上任意一點，A（0，－2），B（0，2），延長AD至點P，使得|PD|＝|BD|，則點P的軌跡方程爲（  ）

A. x2＋（y－2）2＝20                           B. x2＋（y－2）2＝5

C. x2＋（y＋2）2＝20                           D. x2＋（y＋2）2＝5

【回答】

C

 【詳解】由題意得，

又點爲橢圓上任意一點，且爲橢圓的兩個焦點，

∴，

∴，

∴點的軌跡是以點A爲圓心，半徑爲的圓，

∴點的軌跡方程爲．

故選C．

【點睛】本題考查圓的方程的求法和橢圓的定義，解題的關鍵是根據橢圓的定義得到，然後再根據圓的定義得到所求軌跡，進而求出其方程．考查對基礎知識的理解和運用，屬於基礎題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題