ABC90的精選

問題詳情：．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F爲AB延長線上一點，點E在BC上，BE=BF，連接AE、EF和CF，求*：AE=CF．【回答】【考點】全等三角形的判定與*質．【分析】根據已知利用SAS即可判定△ABE≌△CBF，根據全等三角形的對應邊相等即可...

問題詳情：如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB爲直徑作⊙O，點D爲⊙O上一點，且CD=CB、連接DO並延長交CB的延長線於點E（1）判斷直線CD與⊙O的位置關係，並說明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．【回答】（1）相切，*見解析；（2）6.【分析】（1）欲*CD是切線，只要...

問題詳情：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點P爲AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數是（）A． 1個          B．2個          C．3個          D．4個...

問題詳情： 如圖1，在平面直角座標系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側），BC=2，AB=2，△ADC與△ABC關於AC所在的直線對稱．（1）當OB=2時，求點D的座標；（2）若點A和點D在同一個反比例函數的圖象上，求OB的...

問題詳情：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別爲AC，CD的中點，連接BM，MN，BN．（1）求*：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．【回答】（1）*見解析；（2）【分析】（1）在△CAD中，由中位線定理得到MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，因爲M是AC的中...

問題詳情：如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離爲2,l2,l3之間的距離爲3,則AC的長是()A.2       B.2       C.4            D....

問題詳情：在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如圖所示將Rt△ABC沿直線l無滑動地滾動至Rt△DEF，則點B所經過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積爲  ．（結果不取近似值）【回答】π．（結果不取近似值）【分析】先得到∠ACB=30°...

問題詳情：如圖25,四邊形ABCD是一個梯形,AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9釐米，BC=8釐米，CD=7釐米，M是AD的中點，從M作AD的垂線交BC於N，則BN的長等於  [   ]A．1釐米.B．1.5釐米. C．2釐米. D．2.5釐米【回答】如圖32，連接AN，DN．∵M爲AD中點，M...

問題詳情：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF．若四邊形ABCD的面積爲6，則△BEF的面積爲（）A．2    B．   C．   D．3【回答】C【考點】K3：三角形的面積．【分析】連接AC，過B作EF的垂線，...

問題詳情：如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O於點A，且PA=PB．(1)求*：PB是⊙O的切線； (2)已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑． 【回答】 (1)*：連結OB． ∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA． ∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA． ∴∠OAB+∠PA...

問題詳情：如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D爲斜邊AC延長線上一點，過D點作BC的垂線交其延長線於點E，在AB的延長線上取一點F，使得BF=CE，連接EF．（1）若AB=2，BF=3，求AD的長度；（2）G爲AC中點，連接GF，求*：∠AFG+∠BEF=∠GFE．【回答】知識點...

問題詳情：如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C爲圓心，大於線段BC長度一半的長爲半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點爲P，直線PD交AC於點E，連接BE，則下列結論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一...

問題詳情：已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作爲補充條件後，使得四邊形ABCD是正方形，現有下列四種選法，其中錯誤的是（）A.選①②        B.選②③        ...

問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將△ABC繞點C逆時針旋轉α(0°＜α＜90°)，得到△MNC，連接BM，當BM⊥AC，則旋轉角α的度數爲______．【回答】60知識點：圖形的旋轉題型：填空題...

問題詳情：如圖所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那麼圖中的全等三角形有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對【回答】B解：如圖，∵AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，∴∠DCB=∠EFB=∠ABC=90°；在△ABC與△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠ECB=∠EBC，∴EB=EC，B...

問題詳情：）如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，點D在BC的延長線上，且BD=AB，過B作BE⊥AC，與BD的垂線DE交於點E，求*：DE+CD=AB.【回答】知識點：三角形全等的判定題型：解答題...

問題詳情：如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D爲AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB於E，交BC於F，若AE=4，FC=3，求EF長．【回答】【解題思路】連結BD，*△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，得BF=4，BE=3，再運用勾股定理求得EF=5【*】連結BD，*△BED≌...

問題詳情：如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC//AB，BC=3，DC=4，AD=5．動點P從B點出發，B→C→D→A沿邊運動，則△ABP的最大面積爲（  ）A．10          B．12       C．14          D．16 【回答】D 知識點：平行...

問題詳情：如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F爲AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.(1)求*：△ABE≌△CBF；(2)若∠CAE=30°，求∠ACF度數.【回答】 (1)  略 4分；   (2)∠ACF=75°  4分知識點：三角形全等的判定題型：解答題...

問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P爲△ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，則四面體P﹣ABC*有（）個直角三角形．A．4   B．3   C．2   D．1【回答】A【考點】直線與平面垂直的*質．【專題】計算題；空間位置關係與距離．【分析】由在R...

問題詳情：如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD爲AC的中線,過點C作CE⊥BD於點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線於點F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接BG,DF.若AG=13,CF=6,則四邊形BDFG的周長爲.【回答】20【解析】∵AG∥BD,BD=...

問題詳情：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交與點O，以下說法錯誤的是（）A．∠ABC=90°   B．AC=BD          C．OA=OB         D．OA=AD【回答】D解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=OB=OD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠C...

問題詳情：如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D爲AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC①求*：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數．【回答】①見解析；②∠BDC＝75°．【分析】①利用SAS即可得*；②由全等三角形對應角...

問題詳情：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足爲O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，則AD的長爲（）A． B． C． D．【回答】B【考點】相似三角形的判定與*質；線段垂直平分線的*質；勾股定理．【分析】先根據勾股定理求出AC的長，再根據DE垂直平分A...

問題詳情：小明在學習了正方形之後，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作爲補充條件，使▱ABCD爲正方形（如圖），現有下列四種選法，你認爲其中錯誤的是（）A．①②          B．②③...