如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P爲△ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，則四面體P﹣ABC*...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P爲△ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，則四面體P﹣ABC*有（　　）個直角三角形．

A．4    B．3    C．2    D．1

【回答】

A【考點】直線與平面垂直的*質．

【專題】計算題；空間位置關係與距離．

【分析】由在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P爲△ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，能推導出BC⊥平面PAB．由此能求出四面體P﹣ABC中有多少個直角三角形．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，

P爲△ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，

∴BC⊥PA，BC⊥AB，

∵PA∩AB=A，

∴BC⊥平面PAB．

∴四面體P﹣ABC中直角三角形有△PAC，△PAB，△ABC，△PBC．

故選A．

【點評】本題考查直線與平面垂直的*質的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉化思想的靈活運用．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題