在Rt△ABC中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如圖所示將Rt△ABC沿直線l無滑動地滾動至Rt△...
問題詳情:
在Rt△ABC中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如圖所示將Rt△ABC沿直線l無滑動地滾動至Rt△DEF,則點B所經過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積爲 .(結果不取近似值)
【回答】
π .(結果不取近似值)
【分析】先得到∠ACB=30°,BC=,利用旋轉的*質可得到點B路徑分部分:第一部分爲以直角三角形30°的直角頂點爲圓心,爲半徑,圓心角爲150°的弧長;第二部分爲以直角三角形60°的直角頂點爲圓心,1爲半徑,圓心角爲120°的弧長,然後根據扇形的面積公式計算點B所經過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積.
【解答】解:∵Rt△ABC中,∠A=60°,∠ABC=90°,
∴∠ACB=30°,BC=,
將Rt△ABC沿直線l無滑動地滾動至Rt△DEF,點B路徑分部分:第一部分爲以直角三角形30°的直角頂點爲圓心,爲半徑,圓心角爲150°的弧長;第二部分爲以直角三角形60°的直角頂點爲圓心,1爲半徑,圓心角爲120°的弧長;
∴點B所經過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積=+=.
知識點:各地中考
題型:填空題