如圖，足夠長光滑斜面的傾角為θ=30°，豎直的光滑細杆到定滑輪的距離為a=6m，斜面上的物體M和穿過細杆的m通...

問題詳情：

如圖，足夠長光滑斜面的傾角為θ=30°，豎直的光滑細杆到定滑輪的距離為a=6m，斜面上的物體M和穿過細杆的m通過跨過定滑輪的輕繩相連，開始保持兩物體靜止，連線m的輕繩處於水平狀態，放手後兩物體從靜止開始運動，已知M=3kg，m=5.2kg，g=10m/s2．

（1）求m下降b=8m時兩物體的速度大小各是多大？

（2）若m下降b=8m時恰繩子斷了，從此時算起M最多還可以上升的高度是多大？

【回答】

（1）10m/s；8m/s；（2）3.2m

【詳解】

（1）設m下降b時兩物體的速度大小為v1，此時M的速度大小為v2；

根據整體在下落過程中，只有重力做功，機械能守恆，則有：； 由運動的合成與分解，結合幾何知識，則有：； 聯立以上兩式解得：v1=10m/s；v2=8m/s； （2）若m下降b=8m時恰繩子斷了，此時M的速度為8m/s； 根據機械能守恆定律可知：Mgh=Mv22 解得：h=3.2m；

知識點：運動的合成與分解

題型：解答題