設前n項積為Tn的數列{an}，an＝λ﹣Tn（λ為常數），且是等差數列．（Ⅰ）求λ的值及數列{Tn}的通項公...

問題詳情：

設前n項積為Tn的數列{an}，an＝λ﹣Tn（λ為常數），且是等差數列．

（Ⅰ）求λ的值及數列{Tn}的通項公式；

（Ⅱ）設Sn是數列{bn}的前n項和，且bn＝（2n+3）Tn，求S2n﹣Sn﹣2n的最小值．

【回答】

（1）， ；（2）.

【解析】

（Ⅰ）當時，，整理得，由是等差數列，可得*；

（Ⅱ）因為，根據前n項和的定義得到，，令，研究其單調*可得S2n﹣Sn﹣2n的最小值．

【詳解】

，

所以數列{Tn}的通項公式為；

（Ⅱ）因為，

所以，

令，

所以，

所以，所以數列是單調遞增數列，所以，即.

所以S2n﹣Sn﹣2n的最小值為.

【點睛】

本題主要考查等差數列的定義，前n項和以及數列的增減*，還考查了轉化化歸的思想和運算求解的能力，屬於中檔題，

知識點：數列

題型：解答題