通項的精選

問題詳情： 已知數列滿足：，，（），則數列的通項公式為     （   ）A．  B．   C.      D.【回答】C知識點：數列題型：選擇題...

問題詳情：已知都是各項不為零的數列，且滿足其中是數列的前項和，是公差為的等差數列．（1）若數列是常數列，，，求數列的通項公式；（2）若是不為零的常數），求*：數列是等差數列；（3）若（為常數，），．求*：對任意的恆成立．【回答】（1）；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【分析...

問題詳情：已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足log2(1＋Sn)＝n＋1，則{an}的通項公式為__________．【回答】an＝知識點：數列題型：填空題...

問題詳情：若數列{an}的前n項和Sn=an+,則數列{an}的通項公式是an=.【回答】由S1=a1+=a1,解得a1=1,又Sn=an+,得Sn-1=an-1+(n≥2),所以Sn-Sn-1=an-an-1=an,得=-2.所以數列{an}是首項為1,公比為-2的等比數列.故數列的通項...

問題詳情：數列的通項公式,其前項和為,則等於（   ）A．         B．          C．          D．【回答】A知識點：數列題型：選擇題...

問題詳情：已知等差數列滿足：，，該數列的前三項分別加上1，1，3後順次成為等比數列的前三項.（Ⅰ）分別求數列，的通項公式;（Ⅱ）設若恆成立，求c的最小值.【回答】解：（Ⅰ）設d、q分別為等差數列、等比數列的公差與公比，且由分別加上1，1，3有…2分...

問題詳情：已知等差數列中，前（為奇數）項的和為77，其中偶數項之和為33，且，則數列的通項公式為=      ．【回答】；知識點：數列題型：填空題...

問題詳情：已知是數列的前項和，且有，則數列的通項       ．【回答】   知識點：數列題型：填空題...

問題詳情：數列的前n項和的通項公式為（   ）A．   B．   C．   D．【回答】A知識點：數列題型：選擇題...

問題詳情：（1）求等差數列的通項公式. （2）令，數列的前項和為.*：對任意，都有      .</span【回答】，解得，所以 ……….6分（2）.因為，所以，則=.因為，所以.                     ……….12分</span知識點：數列...

問題詳情：已知公差不為0的等差數列的前n項和成等差數列，且成等比數列.（1）求數列的通項公式；（2）若成等比數列，求n及此等比數列的公比.【回答】【解析】(1)設數列的公差為d由題意可知，整理得，即，所以；   6分（2）由（1）知，又，公比.   ...

問題詳情：已知數列為等差數列，其中．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）記，設的前項和為．求最小的正整數，使得．【回答】（1)；(2)．知識點：數列題型：綜合題...

問題詳情：若正項數列滿足，則的通項=              (    )                        A      B        C      D 【回答】A知識點：數列題型：選擇題...

問題詳情：已知正項數列的前項和滿足，且是和的等比中項.求數列的通項公式；符合表示不超過實數的最大整數，如記，求數列的前項和【回答】知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：已知數列與滿足.（1）若，，求數列的通項公式；（2）若，且對一切恆成立，求的取值範圍.【回答】 (1)∵，，∴，∴數列是等差數列，首項為，公差為，即；(2)∵，∴，當時，，當時，，符合上式，∴，由得：，令，∴當，時，取最大值，故的取值範圍為.知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：已知數列{an}滿足a1=,an+1=.(1)*數列是等差數列,並求{an}的通項公式;(2)若數列{bn}滿足bn=,求數列{bn}的前n項和Sn.【回答】(1)*∵an+1=,=2,是等差數列,+(n-1)×2=2+2n-2=2n,即an=(2)解∵bn=,∴Sn=b1+b2+…+b...

問題詳情：數列{an}的通項公式是關於x的不等式x2－x<nx(n∈N*)的解集中的整數個數，則數列{an}的前n項和Sn＝()A．n2                             B．n(n＋1)C.                  ...

問題詳情：已知數列滿足：，。數列的前n項和為,且。⑴求數列、的通項公式；⑵令數列滿足，求其前n項和為【回答】（1）由已知得數列為等差數列，首項為1，公差為1.所以其通項公式為因為，所以，所以數列為等比數列，又  所以（2）由已知得：，所以所...

問題詳情：已知函式（為常數且）滿足，有唯一解。（1）求的表示式；（2）記，且，求數列的通項公式。（3）記，求數列的前項和為【回答】解析：（1）∵有唯一解，∴，即 有兩個相等實根 ，即由，，得，所以所以的表示式（2），，即，所以數列是等差數列，其中首項，公差為 ，即（3） ...

問題詳情：   已知數列的各項均為正數，滿足，. （Ⅰ）求*：； （Ⅱ）若是等比數列，求數列的通項公式； （Ⅲ）設數列的前n項和為，求*：.【回答】（Ⅰ）*：因為，所以數列是遞增數列，即.     又因為，所以.                ………...

問題詳情：已知數列的通項公式，其前項和為，則       。【回答】377知識點：數列題型：填空題...

問題詳情：已知等差數列滿足，，數列滿足.（1）求數列、的通項公式；（2）求數列的前項和.【回答】【解析】（1）依題意，，即，所以，則，故.因為，所以①，當時，②，①②得，即.當時，滿足上式.∴數列的通項公式為.（2）由（1）知，，，記數列的前項和為，的前項和為，則，，故數列...

問題詳情：已知數列{an}的通項公式an＝log3(n∈N＋)，設其前n項和為Sn，則使Sn<－4成立的最小自然數n等於()(A)83 (B)82 (C)81 (D)80【回答】＝log31－log32＋log32－log33＋…＋log3n－log3(n＋1)＝－log3(n＋1)<－4，解得n>34－1＝80.最小自然數為81.知識點...

問題詳情：已知等差數列滿足，；等比數列滿足，且．（1）求數列與數列的通項公式；（2）若，求數列的前項和．【回答】【*】（1），；（2）．【解析】（1）設等差數列的公差為，等比數列的公比為，因為，，所以，，解得，，所以．（2分）因為，所以，即，解得（捨去）或，（4分）又，所以，解得，所以．（6分）（2）由（1）...

問題詳情：已知函式滿足，定義數列，，，數列的前項和為，，且．（1）求數列、的通項公式；（2）令，求的前項和；（3）數列中是否存在三項使成等差數列，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。【回答】解：（1）由題意知：，又是以1為首項，2為公比的等比數列，故，…………...