已知函式.(1)討論的單調區間;(2)若恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:
已知函式.
(1)討論的單調區間;
(2)若恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
見解析.
第21題解析
(1)的定義域為,,
①當時,,∴的減區間為,無增區間.
②當時,令得;令得;
∴的單調遞增區間為,單調遞減區間為.
(2)∵,即,
∵,∴,
設,,
顯然在上是減函式,,
∴當時,,是增函式;
當時,,是減函式,
∴的最大值為,∴.
知識點:基本初等函式I
題型:解答題
問題詳情:
已知函式.
(1)討論的單調區間;
(2)若恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
見解析.
第21題解析
(1)的定義域為,,
①當時,,∴的減區間為,無增區間.
②當時,令得;令得;
∴的單調遞增區間為,單調遞減區間為.
(2)∵,即,
∵,∴,
設,,
顯然在上是減函式,,
∴當時,,是增函式;
當時,,是減函式,
∴的最大值為,∴.
知識點:基本初等函式I
題型:解答題