在直角△ABC中,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,∠AEF=∠AFE.(1)求*:AD⊥BC(請用一對互逆...
問題詳情:
在直角△ABC中,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,∠AEF=∠AFE.
(1)求*:AD⊥BC(請用一對互逆命題進行*)
(2)寫出你所用到的這對互逆命題.
【回答】
(1)*:在直角△ABC中,
∵∠BAC=90°
∴∠1+∠AFE=90°
∵BF平分∠ABC
∴∠1=∠2
∵∠AEF=∠AFE
又∵∠3=∠AEF
∴∠3=∠AFE
∴∠2+∠3=90°
∴∠BDE=90°
∴AD⊥BC;
(2)互逆命題:直角三角形的兩鋭角互餘;有兩個鋭角互餘的三角形是直角三角形.
知識點:與三角形有關的角
題型:解答題