如圖,某船以每小時36海里的速度向正東方向航行,在點A測得某島C在北偏東60°方向上,航行半小時後到達點B測得...
問題詳情:
如圖,某船以每小時36海里的速度向正東方向航行,在點A測得某島C在北偏東60°方向上,航行半小時後到達點B測得該島在北偏東30°方向上,已知該島周圍16海里內有暗礁.
(1)説明點B是否在暗礁區域內;
(2)若繼續向東航行有無觸礁的危險?請説明理由.
【回答】
【解答】解:(1)作CD⊥AB於點D,
設BC為x,
在Rt△BCD中∠CBD=60°,
∴.
.
在Rt△ACD中∠CAD=30°,
∴.
∴x=18.
∴B點不在暗礁區域內;
(2)∵,
∵,
∴若繼續向東航行船有觸礁的危險.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題