輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位於南偏東75°方向上,輪船航行半...
問題詳情:
輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位於南偏東75°方向上,輪船航行半小時到達C處,在C處觀測燈塔A位於北偏東60°方向上,則C處與燈塔A的距離是( )海里.
A.25 B.25 C.50 D.25
【回答】
D【考點】等腰直角三角形;方向角.
【專題】計算題.
【分析】根據題中所給信息,求出∠BCA=90°,再求出∠CBA=45°,從而得到△ABC為等腰直角三角形,然後根據解直角三角形的知識解答.
【解答】解:根據題意,
∠1=∠2=30°,
∵∠ACD=60°,
∴∠ACB=30°+60°=90°,
∴∠CBA=75°﹣30°=45°,
∴△ABC為等腰直角三角形,
∵BC=50×0.5=25,
∴AC=BC=25(海里).
故選D.
【點評】本題考查了等腰直角三角形和方位角,根據方位角求出三角形各角的度數是解題的關鍵.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:選擇題