判斷命題“已知爲實數,如果關於的不等式的解集非空,那麼”的逆否命題的真假.
問題詳情:
判斷命題“已知爲實數,如果關於的不等式的解集非空,那麼”的逆否命題的真假.
【回答】
【解析】方法一:已知命題的逆否命題是“已知爲實數,如果,那麼關於的不等式的解集是空集”.因爲對於方程,,所以當時,,,所以不等式的解集是空集,所以逆否命題爲真命題.
方法二:先判斷原命題的真假,因爲關於的不等式的解集非空,所以對於方程,,即,所以正確,即原命題爲真命題.因爲逆否命題與原命題同真假,所以逆否命題也是真命題.
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題