(多選)爲了探測X星球,載着登陸艙的探測飛船在以該星球中心爲圓心,半徑爲r1的圓軌道上運動,週期爲T1,總質量...

問題詳情：

(多選)爲了探測X星球,載着登陸艙的探測飛船在以該星球中心爲圓心,半徑爲r1的圓軌道上運動,週期爲T1,總質量爲m1。隨後登陸艙脫離飛船,變軌到離星球更近的半徑爲r2的圓軌道上運動,此時登陸艙的質量爲m2,則　(　　)

A.X星球的質量爲M=

B.X星球表面的重力加速度爲gx=

C.登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比爲=

D.登陸艙在半徑爲r2軌道上做圓周運動的週期爲T2=T1

【回答】

A、D。研究飛船繞星球做勻速圓周運動,根據萬有引力提供向心力,列出等式:=m1得出:M=,故A正確。根據圓周運動知識,a=,只能表示在半徑爲r1的圓軌道上的向心加速度,而不等於X星球表面的重力加速度,故B錯誤。研究登陸艙繞星球做勻速圓周運動,根據萬有引力提供向心力有在半徑爲r的圓軌道上運動:=m,得出:v=,表達式裏M爲中心體星球的質量,r爲運動的軌道半徑。所以登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比爲,故C錯誤。研究登陸艙繞星球做勻速圓周運動,根據萬有引力提供向心力,列出等式:在半徑爲r的圓軌道上運動:=m,得出:T=2π。表達式裏M爲中心體星球的質量,r爲運動的軌道半徑。所以登陸艙在r1與r2軌道上運動時的週期大小之比爲,所以T2=T1,故D正確。

知識點：未分類

題型：多項選擇