爲了探測X星球，總質量爲m1的探測飛船載着登陸艙在以該星球中心爲圓心的圓軌道上運動，軌道半徑爲r1，運動週期爲...
問題詳情：
爲了探測X星球，總質量爲m1的探測飛船載着登陸艙在以該星球中心爲圓心的圓軌道上運動，軌道半徑爲r1，運動週期爲T1.隨後質量爲m2的登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑爲r2的圓軌道上運動，則( )
A．X星球表面的重力加速度gX＝
B．X星球的質量M＝
C．登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比
＝
D．登陸艙在半徑爲r2的軌道上做圓周運動的週期T2＝
T1
【回答】
選BD．星球半徑未知，故無法應用萬有引力與重力相等的關係計算星球表面重力加速度，A項錯；飛船繞X星球做圓周運動過程中，萬有引力充當向心力，即G
＝m1
r1，解得：M＝
，B項正確；飛船和登陸艙分別繞X星球做勻速圓周運動，由開普勒第三定律有
＝
，解得：T2＝
T1，D項正確；由週期與線速度關係v1＝
，v2＝
，結合開普勒第三定律可知，執行速度與登陸艙質量無關，C項錯．
知識點：宇宙航行
題型：多項選擇
