爲了探測X星球,載着登陸艙的探測飛船在以該星球中心爲圓心、半徑爲r1的圓軌道上運動,週期爲T1,總質量爲m1....
問題詳情:
爲了探測X星球,載着登陸艙的探測飛船在以該星球中心爲圓心、半徑爲r1的圓軌道上運動,週期爲T1,總質量爲m1.隨後登陸艙脫離飛船,變軌到離星球更近的半徑爲r2的圓軌道上運動,此時登陸艙的質量爲m2,則( )
A.X星球的質量爲M=
B.X星球表面的重力加速度爲gX=
C.登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比爲=
D.登陸艙在半徑爲r2的軌道上做圓周運動的週期爲T2=T1
【回答】
AD [解析] 當軌道半徑爲r1時,由萬有引力提供向心力:G=m1r12,解得M=,故選項A正確;設星球半徑爲R,根據G=m1r12,G=mgX(m爲X星球表面某物體的質量),解得gX=,故選項B錯誤;根據G=m可知v=,則=,故選項C錯誤;由開普勒第三定律:=k可知T2=T1,故選項D正確.
知識點:宇宙航行
題型:選擇題