“嫦娥一號”探月衛星爲繞月極地衛星.利用該衛星可對月球進行成像探測.設衛星在繞月極地軌道上做勻速圓周運動時距月...

問題詳情：

“嫦娥一號”探月衛星爲繞月極地衛星.利用該衛星可對月球進行成像探測.設衛星在繞月極地軌道上做勻速圓周運動時距月球表面的高度爲H，繞行週期爲TM；月球繞地球公轉的週期爲TE，軌道半徑爲R0；地球半徑爲RE，月球半徑爲RM.已知光速爲c.

（1）如圖所示，當繞月極地軌道的平面與月球繞地球公轉的軌道平面垂直時（即與地心到月心的連線垂直時），求繞月極地衛星向地球地面發送照片需要的最短時間；

（2）忽略地球引力、太陽引力對繞月衛星的影響，求月球與地球的質量之比.

【回答】

解析（1）衛星到地面的最短距離爲L＝，（2分）

衛星向地面發送照片需要的最短時間t＝L/c（2分）

聯立得t＝，（1分）

（2）月球繞地球做圓周運動：G＝m月R0，（ 2分）

衛星繞月球做圓周運動：G＝m月（RM＋H），（2分）

聯立得＝，（1分）

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題