如圖,D,E,F分別是△ABC的邊AB,BC,AC上的中點,連接AE,BF,CD交於點G,AG∶GE=2∶1,...
問題詳情:
如圖,D,E,F分別是△ABC的邊AB,BC,AC上的中點,連接AE,BF,CD交於點G,AG∶GE=2∶1,△ABC的面積爲6,設△BDG的面積爲S1,△CGF的面積爲S2,則S1+S2=________.
【回答】
2 點撥:∵E爲BC的中點,∴S△ABE=S△ACE=S△ABC=3.∵AG∶GE=2∶1,△BGA與△BEG爲等高三角形,∴S△BGA∶S△BEG=2∶1,∴S△BGA=2.又∵D爲AB的中點,∴S△BGD=S△BGA=1.同理得S△CGF=1.∴S1+S2=2.
知識點:與三角形有關的線段
題型:填空題